Вопрос - Авторизация Steam с помощью PHP(Rsa шифровка)

Привет, пытаюсь авторизоваться в Steam с помощью PHP, но все без успешно, есть какие-то догадки в чем может быть проблема?

Думаю проблема в шифровке пароля, все мои попытки авторизоваться кончались этим

PHP:

$user = "login";
include('Math/BigInteger.php');
include('Crypt/RSA.php');
$url = 'https://store.steampowered.com/login/getrsakey/';
$data = array('username' => $user);      

$options = array(
    'http' => array(
        'header'  => "Content-type: application/x-www-form-urlencoded\r\n",
        'method'  => 'POST',
        'content' => http_build_query($data),
    ),
);
$context  = stream_context_create($options);
$result = file_get_contents($url, false, $context);
$result = json_decode($result);

$rsa = new Crypt_RSA();
$key = array(
    'n' => new Math_BigInteger($result->publickey_mod,16),
    'e' => new Math_BigInteger($result->publickey_exp,16)
);
$rsa->loadKey($key);
$password = base64_encode($rsa->encrypt("password"));

$data = array(
    'username' => $user,
    'password' => $password,
    'twofactorcode'=> "",
    'emailauth'=> "",
    'loginfriendlyname'=> "",
    'captchagid'=> $gid,
    'captcha_text'=> $captcha_text,
    'emailsteamid'=> "",
    'rsatimestamp'=> $result->timestamp,
    'remember_login'=> "false"
);
$options = array(
    'http' => array(
        'header'  => "Content-type: application/x-www-form-urlencoded\r\n",
        'method'  => 'POST',
        'content' => http_build_query($data),
    ),
);

$url = 'https://store.steampowered.com/login/dologin/';


$context  = stream_context_create($options);
echo $result = file_get_contents($url, false, $context);
$result= json_decode($result);